matika-fyzika

Trojčlenka

Používá se k řešení jednoduchých slovních úloh ve kterých jsou zadané tři související údaje a čtvrtý se počítá.

Proč se učit TROJČLENKU?

Protože:

• lze použít pro řešení některých slovních úloh
• je to jeden z možných způsobů, jak počítat třeba jednoduché úlohy na procenta

Pravidla pro TROJČLENKY:

• pokud je něčeho více kusů - předpokládá se, že jsou všechny kusy stejné (třeba cena za kus)
• pokud se něco pohybuje - předpokládá se, že stejnou rychlostí (třeba rychlost daného auta)
• pokud někdo pracuje - předpokládá se, že stejným tempem (třeba dva lidé pracují stejně rychle)

a dalších takových možností je opravdu mnoho.

Zadání TROJČLENKY

Abychom mohli TROJČLENKU ve slovních úlohách použít, potřebujeme mít zadané TŘI související údaje a další JEDEN údaj počítáme. 

Vzorový příklad - rozbor

Zadání příkladu:
Deset sazeniček kytiček stojí 150,- Kč. Kolik stojí dvě sazeničky?

Rozebrání příkladu:

Související zadané údaje ve slovní úloze jsou: 10 sazeniček a cena za deset sazeniček 150,- Kč

• deset sazeniček
• cena za deset sazeniček 150,- Kč

Dotaz je na cenu (kolik Kč) za dvě sazeničky

• dvě sazeničky
• kolik Kč za dvě sazeničky

Takto si vždy musíme slovní úlohu rozebrat!

Ještě jednou jednoduché ověření, že na řešení slovní úlohy můžeme použít trojčlenku.

Zadání příkladu:
Deset sazeniček kytiček stojí 150,- Kč. Kolik stojí dvě sazeničky?
Tři související údaje:

• 10 sazeniček ......... 150,- Kč (za deset sazeniček)
• 2 sazeničky 

Jeden údaj pořítáme:

• kolik Kč (za dvě sazeničky)

Zápis TROJČLENKY
jak správně vypsat hodnoty ze zadání do trojčlenky

Trojčlenka:

1. píše se vždy do dvou sloupečků a na dva řádky
2. ve sloupečcích jsou pod sebou vždy stejné údaje (třeba sloupeček s množstvím, sloupeček s cenou,,,)
3. to, co máme vypočítat (neznámý údaj) se označuje nejčastěji písmenkem (x)

Naučíme se správné zápisy slovních úloh do TROJČLENEK (zatím nebudeme příklady počítat!):

Příklad 1:
Tři kusy stojí 1500,- Kč. Kolik stojí jeden kus?
3 kusy stojí ............1500,- Kč
1 kus stojí .................... x Kč

Příklad 2:
Pět osob vykoná práci za 20 hodin. Za jak dlouho stejnou práci vykonají tři osoby?
5 osob vykoná práci za .................. 20 hodin
3 osoby vykonávají práci za ............ x hodin

Příklad 3:
Sto litrů mléka se spotřebuje za 40 dní. Za jak dlouho se spotřebuje 20 litrů?
100 litrů spotřebuji za ................... 40 dní
20 litrů spotřebuji za ........................x dní

Příklad 4:
Deset sazeniček stojí 150,- Kč. Kolik bude stát jedna sazenice?
10 sazeniček ............150,- Kč
1 sazenička ................. x,- Kč

Pokud je ze zadání jasné, na co máme odpovědět, stačí psát jen barevně značené hodnoty. Pořád je třeba dávat pozor na pravidla zápisu - stejné údaje pod sebe! (kusy - kusy; osoby - osoby; litry - litry; Kč - Kč; hodiny - hodiny; dny - dny).

Příklady k procvičení zápisu trojčlenky najdete: ZDE

Použití TROJČLENKY

Trojčlenka se používá při řešení úloh pomocí tzv. PŘÍMÉ A NEPŘÍMÉ ÚMĚRY (úměrnosti).

Přímá úměra (úměrnost): ZDE
Nepřímá úměra (úměrnost): ZDE