Jednotky délky
aneb
měříme vzdálenost
Samotné měření vzdálenosti patří spíše do FYZIKY, ale v matematice se bez těchto jednotek neobejdeme. Slouží k počítání délek, obsahu obrazců, povrchů těles a k výpočtům objemů těles.
Nejčastěji se v životě setkáme s následujícími jednotkami délky:
| km | kilometr |
| m | metr |
| dm | decimetr |
| cm | centimetr |
| mm | milimetr |
km m dm cm mm
Vztahy mezi jednotkami délek:
| 1 km | = | 1000 m |
| 1 m | = | 10 dm |
| 1 dm | = | 10 cm |
| 1 cm | = | 10 mm |
Vzorové příklady
| 1 km = 1 000 m | 1 m = 0,001 km | ||||||||||
| 1 km | = | 1 . 1000 | = | 1 000 m | 1 m | = | 1:1000 | = | 0,1 km | ||
| 2 km | = | 2 . 1000 | = | 2 000 m | 2 m | = | 2:1000 | = | 0,2 km | ||
| 0,5 km | = | 0,5 . 1000 | = | 500 m | 45,5 m | = | 45,5:1000 | = | 0,0455 km | ||
| 3,7 km | = | 3,7 . 1000 | = | 3 700 m | 5 700 m | = | 5700:1000 | = | 5,7 km | ||
Jednotky kilometry nejčastěji používáme ve venkovním prostředí. Měříme vzdálenosti mezi městy, turistické stezky, kilometrovníky na dálnici sdělují, kolik zbývá kilometrů do města, kde dálnice končí...
| 1 m = 10 dm | 1 dm = 0,1 m | ||||||||||
| 1 m | = | 1 . 10 | = | 10 dm | 1 dm | = | 1:10 | = | 0.1 m | ||
| 3 m | = | 3 . 10 | = | 30 dm | 3 dm | = | 3:10 | = | 0,3 m | ||
| 0,4 m | = | 0,4 . 10 | = | 40 dm | 34 dm | = | 34:10 | = | 3,4 m | ||
| 12,6 m | = | 12,6 . 10 | = | 126 dm | 5600 dm | = | 5600:10 | = | 560 m | ||
Jednotky metry nejčastěji používáme k měření vnitřních i vnějších prostorů a věcí. Měříme rozměry místností, ale i jak vysoký je člověk, jak daleko je na dálnici odbočka k benzínové pumpě, jak vysoká je hora nebo hloubka vody nejen v bazénu...
| 1 dm = 10 cm | 1 cm = 0,1 dm | |||||||||||
| 1 dm | = | 1 . 10 | = | 10 cm | 1 cm | = | 1:10 | = | 0,1 dm | |||
| 5 dm | = | 5 . 10 | = | 50 cm | 6 cm | = | 6:10 | = | 0,6 dm | |||
| 0,57 dm | = | 0,57 . 10 | = | 5,7 cm | 450 cm | = | 450:10 | = | 45 dm | |||
| 45,12 dm | = | 45,12 . 10 | = | 451,2 cm | 8,21 cm | = | 8,21:10 | = | 82,1 dm | |||
Jednotky decimetry se v praktickém životě používají méně, než ostatní jednotky délky zde uvedené. Praktické mohou být ve chvíli, když potřebujeme vypočítat objem tělesa, protože se velmi snadno objem v těchto jednotkách přepočítává na litry.
| 1 cm = 10 mm | 1 mm = 0,1 cm | ||||||||||
| 1 cm | = | 1 . 10 | = | 10 mm | 1 mm | = | 1:10 | = | 0,1 cm | ||
| 4 cm | = | 4 . 10 | = | 40 mm | 5 mm | = | 5 : 10 | = | 0,5 cm | ||
| 0,05 cm | = | 0,05 . 10 | = | 0,5 mm | 65,3 mm | = | 65,3:10 | = | 6,53 cm | ||
| 13,7 cm | = | 13,7 : 10 | = | 1,37 mm | 300 mm | = | 300:10 | = | 30 cm | ||
Jednotky centimetry používáme velice často k měření rozměrů různých věcí. Můžeme změřit rozměry nábytku, rozměrů místností, oken i dveří, používáme je při rýsování, rovněž ke změření výšky člověka.
Jednotky milimetry jsou určeny pro malé rozměry. Pokud někdo pracuje ve strojírenství (strojaři) je to základní jednotka, která se používá při rýsování výkresů i při výrobě strojních součástek (šrouby) a všech částí strojů.
Jak dlouhý je metr?
Při měření můžeme použít různé míry a je dobré pokud se umíme mezi nimi správně orientovat. Pokud se podíváme na pravítko, nebo trojúhelník můžeme získat představu o velikosti 1 mm. Je to ten nejmenší dílek. Když si stoupneme před dveře nejčastěji naměříme, že jsou vysoké (asi) 2 metry. A dál je to jen o představivosti.
Kolik asi musí být těch malých dílečků o velikosti 1 mm vedle sebe, abychom odměřili právě ty 2 metry?
Nematematická odpověď zní: Asi opravdu hodně.
Matematická: 2000
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
| 1 m | = | 10 dm | = | 100 cm | = | 1000 mm |
| 1 dm | = | 10 cm | = | 100 mm | ||
| 1 cm | = | 10 mm |
Vzorové příklady
2 m = 20 dm = 200 cm = 2 000 mm
45 m = 450 dm = 4 500 cm = 45 000 mm
7,8 m = 78 dm = 780 cm = 7 800 mm
0,09 m = 0,9 dm = 9 cm = 90 mm
1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m
| 1 mm | = | 0,1 dm | = | 0,01 cm | = | 0,001 m |
| 1 dm | = | 0,1 cm | = | 0,01 m | ||
| 1 cm | = | 0,1 m |
Vzorové příklady
6 000 mm = 600 cm = 60 dm = 6 m
346 mm = 34,6 cm = 3,46 dm = 0,346 m
70 mm = 7 cm = 0,7 dm = 0,07 m
3,4 mm = 0,34 cm = 0,034 dm = 0,0034 mm